网络分析仪与时域反射计(TDR)是射频器件测试领域使用广泛的测试仪器；前者通过测量被测器件(DUT)在各频率上的散射参数，得到DUT的频率响应；而基于采样示波器的TDR通过向DUT提供脉冲或阶跃激励，并对反射信号电压进行采样分析，得到DUT的时域响应。
图1-1 采样示波器TDR原理示意图
TDR通过时域反射波测量可揭示DUT各位置上的特性阻抗，被广泛应用于电缆与印刷电路板的故障定位。类似地，对传输信号的时域测量，可直观地展示DUT的时域传输特性，对系统噪声、串扰等干扰因素的分析提供有力帮助。
图1-2 TDR故障定位原理
现代数字信号系统向着高速率、低功耗方向发展，前者为系统提供更快的数据传输、处理能力，而后者通过降低信号电平显著降低系统功耗。然而这对系统设计与测试工程提出了更高的要求：高比特率的数字信号系统导致信号通路间的时序偏移裕度下降，阻抗失配等原因引发的发射与损耗将引发更严重的信号失真，因杂散引入串扰与耦合也将产生更强的噪声干扰。而信号电平的降低也导致信噪比的进一步恶化。为了实现对上述问题的测试与分析，要求相关测量仪器必须具有更高的测试精度。
由于脉冲与阶跃信号中的高频分量占比较小，传统TDR在高频段的测量更易受到噪声干扰，加之其测试带宽受制于模拟前端电路频率特性与内部信号采样率；采用传统TDR方案实现DUT高频段特性测试成本较高。
在采用更低信号电平的数字系统测试中，传统TDR不得不降低其激励信号功率，防止损坏DUT；但这将要求测试信号具有更高的信噪比，以防止测试精度下降。
在多传输通道时序测试中，为实现传输通道时序偏差的精准测量，要求TDR提供精准同步的激励信号；随着数字信号的比特率不断提高，激励信号的同步要求也愈加难以实现。
为满足上述测试要求，基于示波器的TDR方案开发设计与生产实现成本显著增加；而矢量网络分析仪(VNA)作为射频频域测试仪器，通过傅里叶逆变换的基本方法实现对DUT的时域测试功能，可作为传统TDR方案的替代方案。
1、基于VNA的TDR原理
VNA通过向DUT提供单频正弦波激励，测量并计算输入信号与传输(反射)信号的矢量幅度比，以散射参数的形式给出。VNA在进行测量时，激励信号频率在某一频率范围内上进行扫描，从而获得DUT在该频率范围内的频率响应。
VNA工作原理
VNA在单频正弦波激励下分别对入射波与反射(传输)波进行矢量测量，以获取其功率及相位信息进行进一步计算与分析；因此在VNA测试端口存在用于测量入射波的参考接收机与用于测量反射(传输)波的测量接收机，并采用定向耦合器用于分离不同传输方向的行波信号。由于接收机总是仅需测量某单一频率上的信号，VNA通常采用与射频激励源进行同步频率扫描的内部本振源将测试信号混频至中频，并在接收机前引入中频滤波器滤除其他频率上的干扰信号。
对于多传输通道时序测试，VNA通常采用对各单端激励情形进行分别进行矢量测量，输入信号的波动在输出信号与输入信号矢量比计算中被抵消，规避了激励信号难以实现精准同步的问题。
图2-1 VNA硬件框图
基于VNA的TDR方案的基本思想是对DUT频率响应进行傅里叶逆变换可得到其单位冲激响应，对冲激响应进行积分可得阶跃响应。VNA频率测试点总是离散的，而直接使用离散傅里叶逆变换来实现时域变换，时域响应的分辨率与频域测试带宽、时域响应长度与频域测试步进频率分别成反比关系。在测量点数固定的情形下，时域分辨率与频域分辨率是不可兼得的；为解决这一矛盾，VNA通常采用线性调频Z变换(Chirp-Z transform)来实现从频域响应到时域响应的变换，由此获得任意时间内的时域响应。
此方案的另一问题在于VNA的频域测试范围总是有限的，在频域测试范围内的测试精度相对稳定，但无法测得DUT的零频(直流)与超出VNA测试频带外的频率响应。零频响应在计算时域冲激响应与阶跃响应时是所需的参数，故VNA需要通过测试频带内的频率影响来估计零频响应；为了获得较好的估计效果且方便进行变换，通常要求频域测试点的起始频率等于步进频率，让测试频率位于过零点的直线上。而带外频率响应却难以估计，通常将其视为零；而截断效应将导致变换所得的时域响应中存在过冲与旁瓣；而尽管传统TDR模拟前端电路本身存在带宽限制，但其高频响应相对较为光滑，并不会产生明显的截断效应。
VNA采用对频域响上应用窗函数的方法抑制截断效应，但其代价是降低时域分辨率；从在时域上看，窗函数增大了冲激激励的冲激宽度(阶跃激励的上升时间)，可应用于分析不同上升时间的数字信号传输性能。
2、两种TDR方案对比
相较于基于示波器的TDR方案，基于VNA的TDR方案在高速率、低功耗的现代数字系统设计与测试中具有更大优势。
一、VNA方案实现成本更低
一，对于工作于较高频段的被测设备，VNA方案实现成本更低。如前所述，示波器方案在高频段受限于模拟前端电路频率特性与信号采样率，当测试频率上升时，其设计与实现成本将大幅上升。而VNA方案采用单频正弦波激励、中频测量的工作模式，接收模拟电路工作于固定中频上，实现较大测试带宽的成本相对容易。
二、VNA方案有利于提高信号信噪比
第二，VNA方案有利于滤除噪声干扰，提高测试信号信噪比。由于激励信号中高频分量占比小，示波器方案在进行高频测量时对噪声干扰更敏感，在对低功耗系统的测试时更为严重，需要使用具有更低噪声干扰的信号源与模拟电路设计。而VNA方案采用单频正弦波激励，在整个测试带宽内的测试信号功率变化几乎可以维持不变；而在接收采样电路中还引入中频滤波器，以滤除其他频段的噪声干扰，接收信号信噪比明显提高。
中频滤波器的引入可有效地提升信噪比，但它也降低了测量速率，导致VNA在单个频率测量时间延长。示波器方案具有更短的测量时间，因此可利用多次测量取平均的方法排除噪声对测量的干扰。
为了分析在相同测量时间内两方案可达到的动态范围，可做简略的定量分析。若示波器方案采用物理采样频率fps的采样电路进行等效采样率为fes的等效时间采样，在信号时间长度为T的情形下，采样点数量M为
测量时间TS0为：
而VNA方案的单个测量点测量时间反比于中频滤波器带宽fBW，因此VNA方案的总测量时间TS1为：
因此在VNA测量时间内，示波器可进行重复测量，噪声衰减倍率N0与重复测量测试成正比：
假定测试信号中存在带宽为fn的白噪声，中频滤波器可将噪声功率衰减倍率N1为：
由于动态范围与噪声衰减成正比，那么在相同测量时间内，VNA方案较示波器方案所得的动态范围扩大倍率为：
在实际测量中，噪声带宽fn等于采样示波器的截止频率fc，而后者远高于物理采样频率fps；VNA方案的动态范围要明显高于采样示波器方案。
三、VNA方案更易于实现
第三，对多条传输线时序测试时，示波器方案需要严格时序同步的激励信号，激励信号波动直接影响测试精度，在高频段测量时实现难度很大；而VNA方案采用矢量比测量方法消除了激励信号波动对各传输线性能测试的影响，易于实现。
四、VNA方案可以减少信号间干扰
第四，对上电工作状态下的DUT进行测量时，VNA方案可通过调整频率扫描点避开DUT内部信号频率，实现测试信号与DUT内部信号的互不干扰。而示波器方案难以排除DUT内部信号干扰，无法进行上电DUT测试。
(a) 存在DUT上电干扰时无法正常进行阻抗测量
(b) 调整频率扫描规避上电干扰信号
图3-1 Hot TDR功能效果示意图
五、VNA方案更便于分析
第五，VNA方案有利于将频域测试与时域测试相结合，有利于分析与仿真频域补偿方案对DUT传输性能的影响，例如在接收端引入均衡滤波器等。
3、工程应用实例
本部分将介绍基于VNA的TDR方案在实际研发测试中的两种典型应用场景：印刷电路板布线故障分析与高速数字信号传输性能分析。
1、 印刷电路板布线故障分析
印刷电路板(PCB)上布线故障分析是TDR的常见的应用场景，基于VNA的TDR方案可结合频域测试的优势提供相同的测试功能。
准备工作
在进行实际测量之前，需要对VNA进行校准，以便在后续测量结果中排除测试系统误差。为获得高的测量精度，使用标准校准件对VNA测试端口进行OSL校准。
图4-1 VNA校准
若被测传输线具有与VNA系统阻抗不同的特征阻抗值，应当在进行实际测试前将VNA测试端口阻抗设置为传输线特征阻抗值。
TDR进行故障定位的基本原理是通过反射信号相对于激励的延时计算反射点所在的位置，但电磁波的传播速率因介质而异，因此为方便地读取DUT上各故障点所在的位置，可进行实际测试前设置DUT中介质介电常数或传播常数(计算时默认磁导率为1.0)。
图4-2 VNA-TDR参数配置
在射频及以上频段，为将PCB上的测试电路引入测试通路中，须借助PCB上的射频测试端口或射频探针。但PCB设计所提供的射频测试点并不总是能够实现将待测试的部分直接引入，有时不得不将待测试电路两端的其他电路一并作为DUT进行测试；而射频探针本身也将影响测试结果。TDR需要使用夹具去嵌入方法对测试结果进行校正，VNA方案给出的夹具去嵌入方案基于S参数矩阵的夹具网络特性描述，只需仿真方法获得射频测试点至待测电路之间的网络S参数矩阵或直接导入射频探针生产商给出的SNP文件即可从测试结果中去除夹具网络的影响。
图4-3 使用VNA-TDR进行PCB测试
图4-4 PCB测试夹具网络去嵌入
为方便地获得DUT各点处的阻抗值，使用低通阶跃模式进行测试；将时域响应以阻抗格式显示，横轴时间代表反射波达到校准参考面(夹具靠近DUT的端口)所需时间，可用于定位迹线上各点对应的传输线位置。利用光标可读出传输线上各处对应的特征阻抗值，通过分析阻抗随时间轴的变化可分析传输线上的故障类型。
若DUT的阻抗分布如下图所示，可观察到图中存在多个阻抗失配点。由于前面的失配点处部分测试信号被反射，将导致到达后续失配点的测试信号偏小，从而影响对后续失配点反射系数的计算精度；这被称作多重失配的掩蔽现象。如果测试信号在DUT传输过程中无损耗的传输，那么可根据之前时刻接收到的反射信号推算到达DUT后续部分的实际入射信号，从而解决上述问题；但如果测试信号在DUT传输过程中存在较大的损耗或旁路泄漏，使用此法不可获得真实入射信号值，反而可能引起更大的精度问题。
(a) 未启用掩蔽补偿
(b) 启用掩蔽补偿
图4-5 掩蔽补偿功能效果
上图为某存在两段阻抗失配的传输线TDR测试结果。在未启用掩蔽补偿时，可观察到在光标标识的位置存在阻抗失配现象；但时域上在一个阻抗失配点(由光标1标识)之后的入射波电压下降，导致根据后续的反射波电压计算的后续失配点阻抗(由光标2标识)存在误差。此外，后续反射波在多个失配点处多次反射，导致反射波部分功率延后到达测试端口，因此可观察到在每一段失配后存在错误的失配镜像(由红色方框标识)。
在启用多重失配掩蔽补偿功能后，可消除因掩蔽现象导致的误差；使用光标读出各段的阻抗值及所在位置，并根据阻抗变化情况判断故障类型。在上图中可读出在距离校准参考面(或夹具端口)后约300mm及650mm处分别存在阻抗约为20、75Ω的失配段。
在进行实际系统设计修正之前，可利用TDR的时域门控功能对时域响应进行带阻滤波，以模拟某一部分故障排除后的系统频域响应；或对时域响应进行带通滤波，分析某一故障对系统频域响应的影响。TDR时域门控的基本原理是在时域上进行滤波，然后再将其变换到频域；而VNA方案中可直接在频域上与滤波器进行卷积实现时域门控效果。
由于滤波器通带纹波、截止速率与旁瓣电平对时域门控效果存在一定影响，因此才使用窗函数法进行滤波器设计时，可对窗函数参数进行适当配置，以获得理想的门控效果。
此外，由于在时域滤波前的时域响应受到多重失配掩蔽现象的影响，时域门控并不能全部得到理想的频域响应。例如，在保留时间轴左侧较严重的失配点，并对后续的失配点时域位置进行带阻滤波时；由于后续失配点处的时域响应受到掩蔽现象的影响，故所得的频域响应与理想值相比可能存在较大偏差。
为展示时域门控功能在测试中的应用，现将对某传输线上添加两个旁路电容，对其进行TDR测量所得结果如下图(a), (b)所示。为获得一个旁路电容对传输线频率响应的影响，或者模拟消除第二个旁路电容影响后的系统响应，对第二个失配点(光标2标识处)执行时域带阻选通，所得频率响应如下图(c)所示。
(a) 启用门控前的时域响应
(b) 启用门控前的频率响应
(c) 启用门控后的频率响应
图4-6 时域门控功能效果
2、 高速数字信号传输性能分析
利用TDR的时域传输测量功能可对数字信号传输系统性能进行测试与分析，同样是TDR的重要应用场景。在高速数字信号传输系统测试领域，基于VNA的TDR方案通过传输S参数测量更容易在高频段实现此功能。
在进行实际测量之前，同样需要对VNA进行校准，根据传输系统输入阻抗、输出阻抗调整VNA测试端口阻抗。如有必要使用夹具实现DUT连接，应当对每个测试端口执行夹具去嵌入。如需分析传输系统物理长度，可配置传输系统内介质介电常数或传播常数。
为获得高的测量精度，使用标准校准件对VNA测试端口进行SOLT或SOLR校准(全二端口校准)。
图4-7 使用VNA-TDR进行信号传输性能测试
为分析数字信号传输性能，采用低通阶跃模式进行测试；将时域响应以电压或传输系数格式显示，迹线显示达到接收测试端口(夹具靠近DUT的端口)的时域信号。利用光标可读出信号传输延时及传输系统的物理长度(若介质介电常数或传播常数被正确地配置)。
分析高速数字信号传输性能时，信号传输畸变是重要的测试内容。在基于VNA的TDR方案中，通过调整时域变换时应用的窗函数参数可模拟DUT对不同上升时间阶跃激励的响应，以实现对DUT在实际工作条件下性能的测试。
为探究DUT传输性能导致的信号畸变，可使用游标搜索中的上升时间搜索功能获取传输端接收到的时域信号上升时间，结合激励信号上升时间对信号畸变程度进行初步估计，并预估DUT对传输信号抖动(jitter)高容限以及特定码率下码间串扰的严重程度。
下图为使用基于VNA的TDR功能对某传输线的测试结果，激励阶跃信号上升时间为120ps。从测试结果可观察到由于传输系统的高频衰减较大，传输信号的上升时间明显变长；当传输数字信号比特率高于传输信号上升时间的倒数，将产生严重的码间串扰问题。此外，在时域测量结果中还能观察到明显的上升沿畸变现象，可用于初步估计信号传输质量。
(a) 时域测量结果
(b) 频域测量结果
图4-8 VNA-TDR传输测量结果
若测试所得的传输系统性能不能达到设计要求，为减少设计与测试成本，通常考虑在不重新进行系统设计的前提下，对原系统输入或输出端级联一个补偿网络，以改善其传输效果。对于高速数字信号传输系统而言，传输信号发生畸变的主要原因在于信号高频分量的衰减强于低频分量；在此情形下，对高频分量进行增益补偿是在频域上改善其性能的常用方法。在输入端，可采用预加重技术预先放大输入数字信号高频分量；在输出端，可级联一个高通滤波器实现信号各频率分量的增益均衡。
基于VNA的TDR方案很容易实现预加重与增益均衡滤波这样的频域补偿仿真，只需给出主要技术参数即可通过仿真分析不同补偿策略下的系统修正效果。
信号完整性分析也是高速数字传输系统测试的重要内容之一。利用基于VNA的TDR方案同样的原理，将DUT频域响应变换到时域，得到DUT的单位冲激响应；计算DUT在任意输入下的零状态响应，从而绘制在符号率、码型的输入情形下的眼图。利用眼图可更直观地分析信号传输中的噪声、抖动、码间串扰等问题。
图4-9 VNA-TDR增益均衡仿真配置
图4-10 VNA-TDR方案的扩展——眼图测试
4、总结
我们介绍了基于VNA的TDR方案的实现原理，并与基于示波器的TDR传统方案进行对比。显然，VNA方案在高速率、低功耗数字信号系统测试中具有明显优势，能够提供更大的动态范围、更高的激励信号与测试稳定性。VNA-TDR可充分发挥频域与时域测量相结合的优势，提供更多便利的分析功能，为相关领域研发与测试工作提供有力帮助。
